Comment calculer l’aire d’un parallélogramme ?

Calculer l’aire d’un parallélogramme peut, à première vue, paraître intimidant. Cependant, avec une formule simple et une bonne compréhension des bases, la tâche devient nettement plus facile. Après avoir lu cet article, vous serez en mesure de calculer avec aisance l’aire de n’importe quel parallélogramme, mais aussi de plusieurs autres formes géométriques.

Comprendre le concept d’aire

Avant de plonger dans le vif du sujet, il est important de comprendre ce que signifie l’aire. L’aire est une mesure de la surface d’une forme ou d’un objet. Elle se mesure en unités carrées (par exemple, des centimètres carrés, des mètres carrés, etc.).

En essayant de calculer l’aire, vous cherchez essentiellement à déterminer combien de petits carrés peuvent tenir à l’intérieur de la forme sans déborder. C’est une notion relative à l’espace occupé par un objet dans un plan bidimensionnel.

Calculer l’aire d’un parallélogramme

Venons-en maintenant à notre sujet principal, le parallélogramme. Un parallélogramme est une figure géométrique à quatre côtés, où les côtés opposés sont parallèles entre eux. Le rectangle, le losange et le carré sont tous des types spécifiques de parallélogrammes.

Pour calculer l’aire d’un parallélogramme ABCD, on utilise la formule suivante : Aire = Base x Hauteur. Dans cette formule, la base est une des longueurs du parallélogramme, tandis que la hauteur (ou la longueur de la hauteur relative à cette base) est la distance perpendiculaire entre la base choisie et le côté opposé.

Appliquer la formule à d’autres formes

La beauté de la géométrie, c’est que l’aire d’autres figures peut être calculée avec des variations de la formule du parallélogramme.

Pour un rectangle, par exemple, l’aire se calcule de la même façon que pour un parallélogramme, car un rectangle n’est rien d’autre qu’un parallélogramme avec des angles droits. Ainsi, pour calculer l’aire d’un rectangle, la formule est la même : Aire = Longueur x Largeur.

Pour un triangle, l’aire se calcule en divisant par deux l’aire d’un parallélogramme : Aire = 1/2 x Base x Hauteur.

Pour un trapèze, l’aire se calcule en multipliant la moitié de la somme des bases par la hauteur : Aire = 1/2 x (Base1 + Base2) x Hauteur.

Enfin, pour un losange, l’aire se calcule en multipliant les diagonales et en divisant par deux : Aire = 1/2 x Diagonale1 x Diagonale2.

Exercices corrigés

Pour bien comprendre, rien ne vaut la pratique ! Essayons de calculer l’aire d’un parallélogramme ABCD avec une base de 8 cm et une hauteur de 5 cm. Vous rappelez-vous de la formule ? Aire = Base x Hauteur. Il suffit donc de multiplier 8 cm par 5 cm. La réponse est 40 cm². Bravo, vous avez réussi à calculer l’aire d’un parallélogramme !

L’aire est une notion fondamentale en géométrie, et savoir comment calculer l’aire d’un parallélogramme est une compétence précieuse. Une fois que vous maîtrisez cette compétence, vous pouvez l’appliquer à d’autres formes, comme le rectangle, le triangle, le trapèze et le losange.

N’oubliez pas que la clé est la pratique. Plus vous vous exercez à calculer des aires, plus vous serez à l’aise avec ces concepts. Alors, attrapez votre règle et votre crayon, et amusez-vous à calculer des aires !

Dernière mise à jour de l’article le 25 juillet 2023